#include <stdio.h>
#include <gmp.h>
#include <math.h>
#include <set>
using namespace std;
#ifndef N
#define N 4
#endif
#define MAX_COUNT 10000
typedef struct sDataEntry{
    mpz_t datas[N];
    mpz_t nc;
    sDataEntry(){
        int i;
        for(i=0;i<N;i++)mpz_init(datas[i]);
        mpz_init(nc);
    }
    sDataEntry(const sDataEntry& d){
        int i;
        for(i=0;i<N;i++)mpz_init(datas[i]);
        mpz_init(nc);
        for(i=0;i<N;i++){
            mpz_set(datas[i],d.datas[i]);
        }
        mpz_set(nc,d.nc);
    }
    ~sDataEntry(){
        int i;
        for(i=0;i<N;i++)mpz_clear(datas[i]);
        mpz_clear(nc);
    }
    void set_nc(){
        int i;
        mpz_t tmp;
        mpz_init(tmp);
        mpz_set_ui(nc,0);
        for(i=0;i<N;i++){
            mpz_mul(tmp,datas[i],datas[i]);
            mpz_add(nc,nc,tmp);
        }
        mpz_clear(tmp);
    }
    bool operator<(const struct sDataEntry& s)const{
        int i;
        int c=mpz_cmp(nc,s.nc);
        if(c!=0)return c<0;
        for(i=N-1;i>=0;i--){
            int c=mpz_cmp(datas[i],s.datas[i]);
            if(c!=0)return c<0;
        }
        return false;
    }
    bool operator==(const struct sDataEntry& s)const{
        int i;
        for(i=N-1;i>=0;i--){
            int c=mpz_cmp(datas[i],s.datas[i]);
            if(c!=0)return false;
        }
        return true;
    }
}DataEntry;
 
set<DataEntry> results;
 
DataEntry t;
int td[N];
void search_last()
{
    long long mul=1LL;
    long long sum=0LL;
    int i;
    if(td[N-3]==1)return;///No solution available
    for(i=0;i<N-2;i++){
        mul*=td[i];
        sum+=(long long)td[i]*td[i];
    }
    if(mul<=2LL)return;///No solution available;
    long long d=sum/(mul-2LL);
    int up=(int)sqrt(d+0.01);
    for(i=td[N-3];i<=up;i++){
        td[N-2]=i;
        long long a=sum+(long long)i*i;
        long long b=mul*i;
        long long c=b*b-4*a;
        if(c<0)continue;
        int u=(int)sqrt((double)c);
        if(u*(long long)u<c)u=u+1;
        if(u*(long long)u==c){///Found a solution now
            if((b-u)&1)continue;///Invalid
            td[N-1]=(int)((b-u)/2);
            int j;
            for(j=0;j<N;j++){
                mpz_set_ui(t.datas[j],td[j]);
            }
            t.set_nc();
            results.insert(t);
        }
    }
}
 
void search(int last)
{
    int i;
    if(last==N-2){
        search_last();
        return;
    }
    long long mul=1LL;
    long long mul2;
    double ub;
    for(i=0;i<last;i++){
        mul*=td[i];
    }
    if(mul>N)return;
    ub=pow((double)N/(double)mul,1.0/(N-2-last))+0.01;
    i=1;if(last>0)i=td[last-1];
    for(;i<=(int)ub;i++){
        td[last]=i;
        search(last+1);
    }
}
int tcount=0;
void dump(const DataEntry& d)
{
    int i;
    for(i=0;i<N-1;i++){
        if(mpz_cmp(d.datas[i],d.datas[i+1])==0)return;
    }
    for(i=0;i<N;i++){
        mpz_out_str(stdout,10,d.datas[i]);
        printf("\t");
    }
    printf("\n");
}
 
bool gens(const DataEntry& d)///return false when tcount reaches MAX_COUNT
{
    mpz_t sum;
    mpz_t tmp;
    mpz_init(sum);mpz_init(tmp);
    int i,j;
    mpz_set_ui(sum,0);
    for(i=0;i<N;i++){
        mpz_mul(tmp,d.datas[i],d.datas[i]);
        mpz_add(sum,sum,tmp);
    }
    for(i=0;i<N;i++){
        if(i>0&&mpz_cmp(d.datas[i],d.datas[i-1])==0)
            continue;
        mpz_mul(tmp,d.datas[i],d.datas[i]);
        mpz_sub(tmp,sum,tmp);
        mpz_div(tmp,tmp,d.datas[i]);
        if(mpz_cmp(tmp,d.datas[N-1])>0){
            for(j=0;j<i;j++){
                mpz_set(t.datas[j],d.datas[j]);
            }
            for(j=i;j<N-1;j++){
                mpz_set(t.datas[j],d.datas[j+1]);
            }
            mpz_set(t.datas[j],tmp);
            t.set_nc();
            set<DataEntry>::iterator lit;
            lit=results.find(t);
            if(lit==results.end()){
                results.insert(t);
                tcount++;
            }
        }
    }
    mpz_clear(sum);mpz_clear(tmp);
    return tcount<MAX_COUNT;
}
 
void gen_more()
{
    set<DataEntry>::iterator it;
    for(it=results.begin();it!=results.end();++it){
        if(!gens(*it))
            break;
    }
    mpz_t maxt;
    mpz_init(maxt);
    mpz_set(maxt,it->nc);
    set<DataEntry>::iterator nit;
    for(nit=results.begin();nit!=results.end();++nit){
        if(mpz_cmp(nit->datas[N-1],maxt)<=0)
            dump(*nit);
    }
    mpz_clear(maxt);
}
 
int main()
{
    int i;
    search(0);
    set<DataEntry>::iterator it;
    gen_more();
}